ფუნქცია: 2014

პროექტის გეგმა
  თემის დასახელება: ,,ფუნქცია"
  თემის შინაარსი
მოსწავლეები განმარტავენ ტერმინის-,,ფუნქცია“ მნიშვნელობას,იმსჯელებენ აღნიშნული ტერმინის მრავალ დანიშნულებაზე, ყურადღებას გაამახვილებენ და დეტალურად განიხილავენ მათ მიერ შესწავლილ ყველა მათემატიკურ ფუნქციას, ესენია: წრფივი ფუნქცია, კვადრატული ფუნქცია,უკუპროპორციული ფუნქცია, კუბური ფუნქცია, ლოგარითმული ფუნქცია, მაჩვენებლიანი ფუნქცია და ტრიგონომეტრიული ფუნქციები: y=sinx    y=cosx   y=tgx y=ctgx
მოსწავლეები გამოიკვლევენ აღნიშნული ფუნქციების განსაზღვრის არეს, მნიშვნელობათა სიმრავლეს, ლუწ-კენტობას, პერიოდულობას, ფუნქციის ნულებს, ზრდადობისა და კლებადობის შუალედებს, ნიშანმუდმივობის შუალედებს, ექსტრემალურ წერტილებს,ააგებენ გრაფიკებს, განიხილავენ სხვადასხვა ამოცანებს მოცემული ფუნქციების გამოყენაბით, განიხილავენ ფუნქციების გამოყენების მაგალითებს სხვა სასწავლო დისციპლინებში. ფუნქციების შესწავლის შემდეგ, მოსწავლეები მოამზადებენ მულტიმედიურ პრეზენტაციას, ან საინფორმაციო ბიულეტენს, რაც მათ შერჩეულ პროფესიაში ფუნქციების ცოდნის მნიშვნელობის დემონსტრირებას ემსახურება.

საგანი: მათემატიკა
დონე/კლასი: საშუალო საფეხური, XI კლასი
განხორციელების დროის ჩარჩო: 2 თვე
შინაარსობრივი სტანდარტები და ინდიკატორები

მოსწავლე იყენებს (ტრიგონომეტრიულ, უბან-უბან წრფივ, კვადრატულ, მაჩვენებლიან, ლოგარითმულ) ფუნქციებსა და მათ თვისებებს რეალური პროცესების მოდელირებისას;
მოსწავლე ახდენს ფუნქციის ნულების, ფუნქციის მაქსიმუმის/მინიმუმის ინტერპრეტირებას იმ რეალური პროცესის/ვითარების კონტექსტში, რომელიც ამ ფუნქციით აღიწერება;
მოსწავლე იყენებს სიბრტყეზე წრფივი ოპტიმიზაციის მეთოდებს რეალურ ვითარებასთან დაკავშირებულ ამოცანებში ფუნქციის მაქსიმუმის/მინიმუმის მოძებნისას.
მოსწავლეე იყენებს ფუნქციის გრაფიკის გეომეტრიულ ნიშნებს (მაგალითად, საკოორდინატო ღერძის პარალელური წრფის მიმართ სიმეტრიულობა, კოორდინატთა სათავის მიმართ ცენტრულად სიმეტრიულობა, პარალელური გადატანის მიმართ ინვარიანტულობა) ფუნქციის თვისებების დასადგენად;
მოსწავლე იყენებს შესაფერის გრაფიკულ, ალგებრულ მეთოდებს ან ტექნოლოგიებს (ტრიგონომეტრიული, უბან-უბან წრფივი, კვადრატული, მაჩვენებლიანი, ლოგარითმული) ფუნქციის ისეთი თვისებების დასადგენად, როგორიცაა: ზრდადობა/კლებადობა, ნიშანმუდმივობა, პერიოდულობა/პერიოდი, ფესვები, ექსტრემუმები;
მოსწავლე აღწერს თუ რა გავლენას ახდენს ფუნქციის პარამეტრების ცვლილება ფუნქციის გრაფიკზე.ამარტივებს ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების (მათ შორის ხარისხისა და ლოგარითმის) შემცველ გამოსახულებას ან პოულობს მის მნიშვნელობას მოქმედებათა თვისებების, თანმიმდევრობისა და მათ შორის კავშირის გამოყენებით;
მოსწავლე პოულობს არითმეტიკული მოქმედების შედეგს დასახელებული სიზუსტით; მსჯელობს შედეგის ცვლილებაზე და ცდომილებაზე, რომელიც გამოწვეულია გამოსახულების წევრების დამრგვალებით;
მოსწალე იყენებს შეფასების სხვადასხვა ხერხს ნამდვილ რიცხვებზე შესრულებული გამოთვლების (მათ შორის ფესვი და ლოგარითმი მარტივ შემთხვევებში) შედეგის ადეკვატურობის შესამოწმებლად;
მოსწავლე ახდენს უსასრულოდ დიდი და უსასრულოდ მცირე სიდიდეების, მათზე მოქმედებებისა და მოქმედებათა შედეგის ინტერპრეტაციას, მიმდევრობის ან რომელიმე პროცესის ამსახველი ფუნქციის კონტექსტში.
მოსწავლე იყენებს რიცხვის ხარისხსა და ლოგარითმს, ხარისხისა და ლოგარითმის თვისებებს პრაქტიკული საქმიანობიდან ან მეცნიერების სხვადასხვა დარგებიდან მომდირე ამოცანების ამოხსნისას
მოსწავლე განსაზღვრავს და იყენებს შესაფერის ერთეულებს სიდიდის ცვლილების სიჩქარის აღსაწერად; ადგენს სხვადასხვა ერთეულებს შორის თანაფარდობას

მოსწავლეების ამოცანები/სწავლის შედეგები

მოსწავლე აღიქვამს ამოცანის შინაარსს, გაიაზრებს და გამიჯნავს ამოცანის მონაცემებსა და საძიებელ სიდიდეებს. ახდენს მონაცემების (მათ შორის პრობლემის გადასაჭრელად საჭირო მონაცემების) ორგანიზებას და მათ წარმოდგენას;
გადმოცემისას სწორად და ეფექტიანად იყენებს მათემატიკურ ტერმინებსა და აღნიშვნებს. ადეკვატურად ირჩევს სიმკაცრის დონეს და როდესაც საჭიროა, დასაბუთებისას იყენებს მკაცრ მათემატიკურ მსჯელობას (მათ შორის ინდუქციურ და დედუქციურ მსჯელობას);
ამყარებს კავშირებს (მაგალითად, სხვა მათემატიკურ სტრუქტურებთან, ობიექტებთან ან სხვა დისციპლინებთან) და იყენებს ამ კავშირებს როგორც პრობლემის გადაჭრისას, ასევე მიღებული შედეგების გაანალიზებისას;
ინფორმაციის გადაცემისას წარმოაჩენს საკითხის არსს (მაგალითად, მათემატიკური ობიექტის არსებით თვისებებს);
კორექტულია მასწავლებელთან და მეგობრებთან მიმართებაში. იგებს და აანალიზებს სხვის ნააზრევს;
თანამშრომლობს თანაკლასელებთან ჯგუფური სამუშაოების შესრულებისას;
აუდიტორიისა და საპრეზენტაციო მასალის მიხედვით ირჩევს პრეზენტაციის ფორმას და დამხმარე საშუალებებს (მათ შორის საინფორმაციო ტექნოლოგიებს). ეფექტიანად იყენებს პრეზენტაციისათვის განკუთვნილ დროს;
ახდენს პრობლემის ფორმულირებას აუდიტორიისათვის გასაგები ფორმით. ასაბუთებს პრობლემის აქტუალურობას და მნიშვნელობას (იგულისხმება პრობლემის პრაქტიკული ან/და წმინდა მეცნიერული აქტუალურობა);
სადემონსტრაციოდ იყენებს მაგალითებს, როგორც რეალური ვითარებიდან ასევე მათემატიკიდან;
კეთილსინდისიერად ასრულებს დავალებებს (ვადებისა და რაოდენობის თვალსაზრისით).

მიმართულების მიმცემი საკვანძო შეკითხვები

ზოგადი კითხვა: რა არის ფუნქცია? რა სახის შეიძლება იყოს ფუნქცია?

თემატური კითხვები: რას უწოდებენ ფუნქციას მათემატიკაში? რომელი

მათემატიკური ფუნქციებია თქვენთვის ცნობილი?

როგორ გამოვიკვლიოთ მათემატიკური ფუნქციები?

შინაარსობრივი კითხვები: რას ეწოდება წრფივი ფუნქცია? კვადრატული? კუბური? უკუპროპორციული? მაჩვენებლიანი?

ლოგარითმული? ტრიგონომეტრიული?

შეფასების/შეფასების ინსტრუმენტების მოკლე მონახაზი

გამოვიყენებ ყოველკვირეულ შუალედურ შეფასებას, რისი საშუალებითაც შევძლებ მოსწავლეთა მიერ პროექტის ფარგლებში შეძენილი ცოდნის დონის დადგენას. შემოწმება მოხდება სხვადასხვა სახით: ტესტი (ღია ან დახურული კითხვებით)

ყოველკვირეული შუალედური შეფასება შესაძლოა განხორციელდეს სხვადასხვა ტიპის საშინაო დავალებითაც.

გამოვიყენებ შეფასების ჩეკლისტს საპროექტო დავალების პირობების დაცვისთვის, ასევე შეფასების გეგმას აქტივობისთვის,

რათა დავადგინო არიან თუ არა მოსწავლეები აქტიურად ჩართული პროექტის მოლოდინების, სასწავლო მიზნების, პროექტის კრიტერიუმების შესწავლასა და გაგებაში.

გამოვიყენებ მოსწავლისა და მასწავლებლის თვითშეფასების რუბრიკას.

სასწავლო პროცედურები

მოსწავლეთა მოტივაციის ამაღლება და ინტერესის გაღვივება განსახორციელებელი პროექტის მიმართ:

მოსწავლეებს ვაჩვენებ ჩემს მიერ წინასწარ მომზადებულ პრეზენტეციას ფუნქციის შესახებ, სადაც ვისაუბრებ ფუნქციის მრავალფეროვან მნიშვნელობაზე და ხაზს გავუსვავ მათემატიკური ფუნქციის ცოდნის აუცილებლობას მოსწავლეთა შემდგომი კარიერული წინსვლისთვის.

წინა ცოდნის გამეორება:

დავსვავ შეკითხვებს ჩვენს მიერ შესწავლილი თითოეული ფუნქციის შესახებ;

მოსწავლეები შეავსებენ კითხვარს მოცემულ თემასთან დაკავშირებით.

მოსწავლეებს დავყოფ ჯგუფებად;
თითოეულ ჯგუფს ვთხოვ მოიძიონ ინფორმაცია კონკრეტული ფუნქციის შესახებ, მოამზადონ ელექტრონული პრეზენტაცია და წარმოადგინონ კედლის გაზეთი;
მოსწავლეებს გავაცნობ ელექტრონული პრეზენტაციისა და კედლის გაზეთის შეფასების კრიტერიუმებს;
გავმართავ დისკუსიას თითოეული ფუნქციის მნიშვნელობის შესახებ;
მოსწავლეებს ვთხოვ აწარმოონ კვლევა ფუნქციების ინტეგრირების შესახებ სხვა სასწავლო დისციპლინებთან;

შევქმნით ჩვენი პროექტის ამსხველ ბლოგს.

Monday, October 27, 2014